A Sociedade Aberta e seus Inimigos, de Popper: Capítulo 6 – I, II e III

O atual desafio dos Novos Pensadores está em tela: começamos a encarar o primeiro volume de A Sociedade Aberta e Seus Inimigos, de Karl Popper (1945), intitulado O Fascínio de Platão.  É necessário baixar o livro todo (o primeiro volume) e começar a ler:

Popper_Karl_A_sociedade_aberta_e_seus_inimigos_I

Republicamos abaixo os três primeiros tópicos do Capítulo 6, do primeiro volume.

PRIMEIRA PARTE

O FASCÍNIO DE PLATÃO

Em favor da Sociedade Aberta (cerca de 430 A. C.):

“Embora somente poucos possam dar origem a uma politica, somos todos capazes de julgá-la”.

Péricles de Atenas

Contra a Sociedade Aberta (cerca de 80 anos depois):

“O maior de todos os princípios é que ninguém, seja homem ou mulher, deve carecer de um chefe. Nem deve a mente de qualquer pessoa ser habituada a permitir-lhe fazer ainda que a menor coisa por sua própria iniciativa, nem por zelo, nem mesmo por prazer. Na guerra como em meio à paz, porém, deve ela dirigir a vista para seu chefe e segui-lo fielmente. E mesmo nas mais ínfimas questões deve manter-se em submissão a essa chefia. Por exemplo, deve levantar-se, ou mover-se, ou lavar-se, ou tomar refeições… apenas se lhe for ordenado que o faça. Numa palavra, deve ensinar sua alma, por hábito prolongado, a nunca sonhar em agir independentemente e a tornar-se totalmente incapaz disso”.

Platão de Atenas

O PROGRAMA POLÍTICO DE PLATÃO

CAPÍTULO 6

JUSTIÇA TOTALITÁRIA

A análise da sociologia de Platão facilita a apresentação de seu programa político. Suas exigências fundamentais podem expressar-se por qualquer destas duas fórmulas: a primeira, correspondente à sua teoria idealista da mudança; a segunda, a seu naturalismo. A fórmula idealista é: Detenha-se toda mudança política! A mudança é maléfica; o repouso, divino (1). Toda mudança pode ser detida se se fizer do estado cópia exata de seu original, isto é, a Forma ou Ideia da cidade. E se se perguntasse como seria isso praticável, poder-se-ia responder com a fórmula naturalista: Volte-se à natureza! Voltemos ao estado original de nossos antepassados, o estado primitivo fundado de acordo com a natureza humana e, portanto, estável; voltemos ao patriarcado tribal do tempo anterior à Queda, ao natural governo de classe dos poucos sábios sobre os muitos ignorantes.

Creio que praticamente todos os elementos de programa político de Platão podem derivar-se dessas exigências. Estas, por sua vez, baseiam-se em seu historicismo e têm de ser combinadas com suas doutrinas sociológicas relativas às condições para a estabilidade do regime de classe. Os principais elementos que tenho em mente são:

A) A estrita divisão de classes; isto é, a classe governante, consistente de pastores e cães de vigia, deve ser estritamente separada do gado humano.

B) A identificação do destino do estado com o da classe dirigente; exclusivo interesse por esta classe e por sua unidade; e, subordinadas a essa unidade, regras rígidas para criar e educar essa classe, com estrita supervisão e coletivização dos interesses de seus membros.

Destes elementos principais outros podem ser derivados, como, por exemplo, os seguintes:

C) A classe governante tem o monopólio de coisas tais como as virtudes e o adestramento militares, e o direito de portar armas e de receber educação de qualquer espécie; mas é excluída de qualquer participação em atividades econômicas, especialmente a de ganhar dinheiro.

D) Deve haver censura de todas as atividades intelectuais da classe dirigente e uma propaganda contínua visando a moldar-lhe e unificar-lhe as mentes. Qualquer inovação em educação, legislação e religião deve ser evitada ou suprimida.

E) O estado deve ser auto-suficiente. Deve visar à autarquia econômica, do contrário os governantes teriam de depender dos comerciantes ou tornar-se comerciantes eles próprios. A primeira dessas alternativas minar-lhes-ia o poder, a segunda solaparia sua unidade e a estabilidade do estado.

Creio que tal programa pode ser classificado, com justiça, como totalitário. E é por certo baseado numa sociologia historicista.

Eis um bom resumo. Na sequência, Popper vai justificá-lo.

Isto é tudo porém? Não há outros aspectos do programa de Platão, elementos que nem são totalitários nem baseados no historicismo? Que dizer do ardente anelo de Platão por Bondade e Beleza, ou de seu amor à Sabedoria e à Verdade? Que dizer de sua exigência de que os sábios, os filósofos, devem governar? E de suas esperanças de tomar os cidadãos de seu estado tão virtuosos quanto felizes? E de seu reclamo de que o estado deva ser alicerçado na Justiça? Mesmo escritores que criticam Platão acreditam que sua doutrina política, a despeito de certas similaridades, claramente se distingue do totalitarismo moderno em razão desses seus alvos, a felicidade dos cidadãos e o reino da justiça. Crossman, por exemplo, cuja atitude crítica pode ser aferida por sua observação de que “a filosofia de Platão é o mais selvagem e o mais profundo ataque às ideias liberais que a história pode apresentar” (2), parece ainda crer que o plano de Platão é “a edificação de um estado perfeito, em que cada cidadão seja realmente feliz”. Outro exemplo é Joad, que discute as semelhanças, em certa extensão, entre o programa de Platão e o do fascismo, mas que assevera haver diferenças fundamentais, visto como no estado melhor de Platão “o homem comum… conquista a felicidade que corresponde à sua natureza” e esse estado se baseia em ideias de “um bem absoluto e uma absoluta justiça”.

Apesar de tais argumentos, acredito que o programa político de Platão, longe de ser superiormente moral, ao totalitarismo, identifica-se fundamentalmente com ele. Creio que as objeções contra este ponto de vista se baseiam num preconceito enraizado e antigo em favor de um Platão idealizado. Crossman muito fez para expor e destruir essa inclinação, como se vê do que diz: “Antes da Grande Guerra… Platão… raras vezes era diretamente condenado como um reacionário, resolutamente oposto a qualquer princípio de credo liberal. Em vez disso, era elevado a um nível superior… removido da vida prática, a sonhar uma transcendente Cidade de Deus” (3). O próprio Crossman, contudo, não se libertou da tendência que tão claramente assinalou. E é interessante que essa tendência pudesse persistir por tão longo tempo, a despeito do fato de já haverem Grote e Gomperz apontado o caráter reacionário de certas doutrinas da República e das Leis. Mesmo eles, porém, não viram tudo quanto tais doutrinas implicam; nunca duvidaram de que Platão fosse, fundamentalmente, humanitário. E sua crítica adversa foi ignorada, ou interpretada como uma incapacidade de compreender e apreciar Platão, considerado pelos cristãos “um cristão anterior a Cristo” e pelos revolucionários, um revolucionário. Esta espécie de completa fé em Platão sem dúvida é ainda predominante, e Field, por exemplo, considera necessário advertir seus leitores de que “inteiramente nos enganaremos na compreensão de Platão se pensarmos nele como um pensador revolucionário”. Isto, naturalmente, é muito verdadeiro e claramente não teria sentido se não fosse tão amplamente difundida a tendência para fazer de Platão um pensador revolucionário ou, pelo menos, progressista. Mas o próprio Field tem a mesma espécie de fé em Platão, pois, quando passa a dizer que Platão “fortemente se opunha às tendências novas e subversivas”, certamente aceita com demasiada presteza o testemunho de Platão quanto à característica subversiva dessas novas tendências. Os inimigos da liberdade sempre acusaram de subversão os que a defendem. E quase sempre conseguiram persuadir os sinceros e bem-intencionados.

A idealização do grande idealista impregna não só as interpretações dos escritos de Platão, como também suas traduções. Frequentemente, as drásticas observações de Platão que não se adaptam às opiniões do tradutor sobre o que deve dizer um filósofo humanitário são atenuadas ou erroneamente interpretadas. Essa tendência se inicia com a tradução do próprio título da chamada República. O que primeiro nos vem à mente ao ler esse título é que o autor deve ser liberal, se não revolucionário. Mas o título República é simplesmente a forma de traduzir a versão latina de uma palavra grega que não tem associações desse tipo e cuja tradução adequada seria “A Constituição”, ou “A Cidade-Estado”, ou “O Estado”. A tradução tradicional “A República”, indubitavelmente, contribuiu para a convicção geral de que Platão não podia ter sido um reacionário.

Sim, não parece haver nada de republicano (no sentido moderno do termo) na República de Platão. É uma autocracia típica.

Em vista de tudo quanto Platão diz a respeito da Bondade, da Justiça e das outras Ideias mencionadas, minha tese de que suas exigências políticas são puramente totalitárias e anti-humanitárias precisa ser defendida. A fim de empreender essa defesa, deixarei de parte, nos quatro capítulos seguintes, a análise de seu historicismo, para concentrar-me num exame crítico das mencionadas Ideias éticas e da parte que desempenham nos requisitos políticos de Platão. Neste capítulo examinarei a Ideia de Justiça; nos três seguintes, a doutrina de que os mais sábios e melhores devem governar, e as Ideias de Verdade, Sabedoria, Bondade e Beleza.

I

Que queremos realmente dizer, quando falamos de “Justiça”? Não penso que indagações verbais dessa espécie sejam particularmente importantes ou que seja possível dar-lhes resposta definida, visto como tais termos são sempre usados em diversos sentidos. Contudo, acho que a maioria de nós, especialmente aqueles cuja formação geral é humanitária, dá-lhe um sentido mais ou menos de: a) igual distribuição dos ônus de cidadania, isto é, das limitações de liberdade que são necessárias na vida social (4); b) tratamento igual dos cidadãos perante a lei, desde que, naturalmente, c) as leis não se mostrem favoráveis nem desfavoráveis para com determinados cidadãos individuais, ou grupos, ou classes; d) imparcialidade das cortes de justiça; e) parte igual nos benefícios (e não só nos ônus) que o caráter de membro do estado pode oferecer a seus cidadãos. Se por “justiça” Platão tivesse querido significar qualquer coisa dessa espécie, então minha afirmativa de que seu programa é puramente totalitário estaria certamente errada, estando certos todos aqueles que acreditam repousar a política de Platão sobre uma aceitável base humanitária. O fato, porém, é que por “justiça” ele entendia algo inteiramente diferente.

Que entendia Platão por “justiça”? Afirmo que, na República, ele usou a palavra “justo” com sinônimo de “aquilo que é do interesse do estado melhor”. E qual é o interesse do estado melhor? Deter qualquer mudança, por meio da manutenção de rígida divisão de classes e do governo de uma classe. Se certa está minha interpretação, teremos então de dizer que a exigência platônica de justiça deixa seu programa no mesmo nível do totalitarismo e teremos de concluir que nos devemos resguardar do perigo de ser impressionados por meras palavras.

Deve-se entender “classe” aqui como uma espécie de estamento ou casta, não no sentido marxiano do termo.

A justiça é o tópico central da República; de fato, “Da Justiça” é o seu subtítulo tradicional. Em seu inquérito sobre a natureza da justiça, Platão se utiliza do método mencionado no capítulo anterior (5); tenta primeiro buscar essa Ideia no estado e depois procura aplicar o resultado ao indivíduo. Não se pode dizer que a indagação de Platão: “Que é a Justiça?” encontre rápida resposta, pois esta só é dada no Livro Quarto. As considerações que o levam a ela serão mais amplamente analisadas para o fim deste capítulo. São elas, em resumo:

A cidade se baseia na natureza humana, em suas necessidades e limitações (6). “Afirmamos e, como vos lembrareis, repetimos insistentemente que cada homem em nossa cidade deveria fazer apenas uma espécie de trabalho, a saber, aquele trabalho para o qual sua natureza é naturalmente mais capacitada”. Disto, Platão conclui que todos devem cuidar apenas de seu próprio negócio, que o carpinteiro deve limitar-se à carpintaria e o sapateiro a fazer sapatos. Não haverá, porém, muito prejuízo se os dois trabalhadores trocarem seus lugares naturais. “Mas se alguém que é por natureza um trabalhador (ou ainda um membro da classe que ganha dinheiro)… conseguisse penetrar na classe guerreira; ou se um guerreiro se introduzisse na classe dos guardiães, sem ser digno disso;… então essa espécie de mudança e de clandestina conspiração significaria a queda da cidade”. Deste argumento, que estreitamente se liga ao princípio de que o porte de armas deveria ser uma prerrogativa de classe, extrai Platão sua conclusão final de que qualquer mudança ou mescla dentro das três classes deve ser injustiça, sendo o oposto, portanto, justiça: “Quando cada classe na cidade só se preocupa com seus próprios afazeres, a classe que ganha dinheiro assim como os auxiliares e os guardiães, então isto será justiça”. Esta conclusão é reafirmada e resumida um pouco mais adiante: “A cidade é justa… quando cada uma de suas três classes cuida de suas tarefas próprias”. Mas esta afirmativa significa que Platão identifica a justiça com o princípio do predomínio de classe e do privilégio de classe. Realmente, o princípio de que cada classe deve ater-se a suas tarefas próprias significa, em suma e simplesmente, que o estado é justo quando o governante governa, o trabalhador trabalha e o escravo se deixa escravizar (7).

Veremos que o conceito de justiça de Platão é fundamentalmente diferente de nosso ponto de vista comum, tal como o analisamos acima. Platão considera “justo” o privilégio de classe, ao passo que costumeiramente consideramos justiça a ausência de semelhantes privilégios. Mas a diferença ainda vai mais longe. Consideramos justiça certa espécie de igualdade no tratamento dos indivíduos, ao passo que Platão considera a justiça não como uma relação entre indivíduos, mas como uma propriedade de todo o estado, baseada numa relação entre as suas classes. O estado é justo se for sadio, forte, unido… estável.

II

Mas não estaria Platão, talvez, com a razão? Não significaria a “justiça”, talvez, o que ele diz? Não pretendo discutir esta questão. Se alguém sustentar que “justiça” significa o predomínio indiscutível de determinada classe, simplesmente responderei que estou inteiramente ao lado da injustiça. Em outras palavras, creio que nada depende das palavras, e tudo de nossas exigências práticas, ou das propostas para delinear a política que decidimos adotar. Por detrás da definição de justiça de Platão situa-se, fundamentalmente, sua exigência de um predomínio totalitário de classe e sua decisão de levá-lo a efeito.

Não estaria ele, porém, certo em sentido diferente? Corresponderia sua ideia de justiça, talvez, à maneira grega de usar essa palavra? Quereriam os gregos significar por justiça, talvez, algo de holístico, como a “saúde do estado”, e não seria então extremamente injusto e anti-histórico esperarmos de Platão uma antecipação de nossa moderna ideia de justiça como a igualdade dos cidadãos perante a lei? Esta pergunta, em verdade, tem sido respondida afirmativamente, proclamando-se que a ideia holística de Platão de “justiça social” é característica da concepção grega tradicional, do “gênio grego”, que “não era, como o romano, especificamente legal”, mas antes “especificamente metafísico” (8). Mas essa posição é insustentável. Na realidade, o modo por que os gregos empregavam a palavra “justiça” era surpreendentemente semelhante ao nosso próprio emprego individualista e igualitário.

A fim de mostrá-lo, devo primeiramente referir-me ao próprio Platão, que, no diálogo Górgias (que é anterior ao da República), fala da opinião de que “justiça é igualdade” como sustentada pela grande massa do povo, e como concordando não só com a “convenção”, mas com “a própria natureza”. Posso ainda citar Aristóteles, outro adversário do igualitarismo, que, sob a influência do naturalismo de Platão, elaborou, entre outras coisas, a teoria de que certos homens, por natureza, nasceram para ser escravos (9). Ninguém poderia ser menos interessado em difundir uma interpretação igualitária e individualista da palavra “justiça”. Mas, ao falar do juiz, a quem descreve como a “personificação do que é justo”, Aristóteles diz que a tarefa do juiz é “restaurar a igualdade”. Diz-nos que “todos os homens pensam ser a justiça uma espécie de igualdade”, uma igualdade, especialmente, que “pertence às pessoas”. Chega ele a pensar (e aqui se engana) que a palavra grega para “justiça” deriva-se de uma raiz que significa “divisão igual”. (A opinião de que “justiça” significa uma espécie de “igualdade na divisão de honras e prejuízos entre os cidadãos” concorda com os pontos de vista de Platão nas Leis, onde duas espécies de igualdade na distribuição de honras e prejuízos se distinguem: a “numérica” ou “aritmética” e a “proporcional”; a segunda destas leva em conta o grau em que as pessoas em questão possuem virtude, educação e riqueza — daí dizer-se que essa igualdade proporcional constitui a “justiça política”). E quando Aristóteles discute o princípio da democracia, diz ele que “a justiça democrática é a aplicação do princípio da igualdade aritmética (diferente da igualdade proporcional)”. Tudo isto, por certo, não representa sua impressão pessoal sobre o significado de justiça, nem é talvez apenas uma descrição do modo pelo qual se empregava a palavra, de acordo com Platão, sob a influência do Górgias e das Leis; antes, é a expressão de um uso tão antigo quanto popular da palavra “justiça” (10).

Em vista de tais evidências, creio devermos dizer que a interpretação holística e anti-igualitária da justiça na República foi uma inovação, e que Platão tentou apresentar como “justo” seu totalitário regime de classe, ao passo que o povo em geral considerava como “justiça” exatamente o oposto.

Este resultado é surpreendente e abre caminho a numerosas indagações. Por que Platão proclamou, na República, que justiça significava desigualdade, quando, no consenso geral, significava igualdade? Para mim, a única resposta plausível parece ser a de que ele desejava fazer propaganda de seu estado totalitário, persuadindo o povo de que este era o estado “justo”. Mas valeria a pena tal tentativa, considerando que o que importa não são as palavras e sim o que queremos dizer com elas? É lógico que valia a pena; pode-se ver isto pelo fato de que ele conseguiu persuadir seus leitores, até mesmo em nossos dias, de que sinceramente era um advogado da justiça, isto é, daquela justiça por que eles lutavam. E fato é que ele, assim, espalhou a dúvida e a confusão entre igualitaristas e individualistas que, sob a influência de sua autoridade, começaram a perguntar a si mesmos se sua ideia de justiça não era melhor e mais verdadeira do que a deles. Visto como a palavra “justiça” significa para nós um alvo da maior importância e como tantos estão dispostos a tudo sofrer por ela, o engajamento dessas forças humanitárias ou, pelo menos, a paralisação do igualitarismo era por certo um objetivo digno de ser visado por um crente do totalitarismo. Sabia Platão, porém, que a justiça significava tanto para os homens? Sabia, porque escreveu, na República: “Quando um homem cometeu uma injustiça… não é verdade que sua coragem recusa ser estimulada? Mas, quando crê ter sofrido injustiça, não se inflamam imediatamente seu vigor e sua cólera? E não é igualmente verdadeiro que, quando luta do lado que acredita ser justo, pode ele suportar fome e frio e qualquer espécie de privações? E não persevera até conseguir o que busca, permanecendo em seu estado de exaltação até alcançar seu alvo, ou perecer?” (11).

Lendo isto, não podemos duvidar de que Platão conhecesse a força da fé e, acima de tudo, da fé na justiça. Nem podemos duvidar de que a República devesse visar à perversão dessa fé, substituindo-a por uma fé diretamente oposta. À luz das provas disponíveis, parece-me probabilíssimo que Platão soubesse muito bem o que estava fazendo. O igualitarismo era seu arqui-inimigo e ele se dispusera a destruí-lo, sem dúvida acreditando sinceramente ser ele um grande mal e um grande perigo. Mas seu ataque ao igualitarismo não foi um ataque honesto. Platão não ousou enfrentar abertamente o inimigo.

Passo a apresentar a prova que apoia esta afirmação.

III

A República é provavelmente a mais esmerada monografia que já se escreveu a respeito da justiça. Examina variadas opiniões relativas à justiça e o faz de modo que nos leva a crer não haver Platão omitido qualquer das mais importantes teorias que conhecia. De fato, Platão claramente deixa supor que, em razão de suas vãs tentativas para rastreá-la entre as opiniões correntes, nova pesquisa da justiça era necessária. Contudo, em seu exame e discussão das teorias correntes, a opinião de que a justiça é a igualdade perante a lei (“isonomia”) nunca é mencionada. Tal omissão só pode ser explicada de duas maneiras. Ou ele não levou em conta a teoria igualitária (13), ou propositadamente a evitou. A primeira possibilidade parece muito improvável se considerarmos o cuidado com que foi composta a República e a necessidade que Platão tinha de analisar as teorias de seus opositores para fazer uma apresentação convincente da sua. Mas essa possibilidade surge como ainda mais improvável se considerarmos a vasta popularidade, na época, da teoria igualitária. Não precisamos, porém, basear-nos em argumentos simplesmente prováveis, visto como pode ser facilmente mostrado que Platão não só estava a par da teoria igualitária como muito bem lhe conhecia a importância ao escrever a República. Como já mencionamos neste capítulo (secção II) e como será mostrado minuciosamente mais adiante (secção VIII), o igualitarismo desempenhou considerável papel no seu diálogo anterior, Górgias, onde é mesmo defendido; e a despeito do fato de não serem os méritos ou deméritos do igualitarismo em parte alguma da República seriamente discutidos, Platão não mudou de ideia com relação à sua influência, pois a República, em si mesma, dá testemunho de sua popularidade. Alude-se ali a ele como a uma crença democrática muito popular; mas é tratado apenas com desprezo e tudo quanto ouvimos a seu respeito não passa de alguns escárnios e alfinetadas (14), engrenados com um injurioso ataque à democracia ateniense, colocados em lugar em que a justiça não é o tópico em discussão. A possibilidade de não haver Platão levado em conta a teoria igualitária da justiça está, portanto, afastada, assim como a possibilidade de que ele não considerasse necessário discutir uma teoria influente e diametralmente oposta à sua própria. O fato de seu silêncio na República só haver sido quebrado por poucas observações jocosas (ao que parece, julgou-as ele boas demais para serem suprimidas (15) só pode ser explicado como uma recusa consciente em discutir o assunto). Considerando tudo isso, não vejo como o método de Platão induzir seus leitores a crerem que todas as teorias importantes haviam sido examinadas possa conciliar-se com os padrões da honestidade intelectual; devemos, contudo, acrescentar que essa falha foi sem dúvida devida a seu inteiro devotamento a uma causa em cuja bondade firmemente acreditava.

A fim de apreciar plenamente as consequências do silêncio praticamente ininterrupto de Platão a este respeito, devemos em primeiro lugar considerar com clareza que o movimento igualitário, tal como Platão o conhecia, representava tudo quanto ele odiava, e que sua própria teoria, na República e em todas as obras posteriores, era em especial uma réplica ao poderoso desafio do novo igualitarismo e do humanitarismo. Para mostrá-lo, discutirei os princípios mais importantes do movimento humanitarista, pondo-os em contraste com os princípios correspondentes do totalitarismo platônico.

A teoria humanitária da justiça faz três exigências ou propostas, a saber: a) o princípio igualitário propriamente dito, isto é, a proposta de eliminar os privilégios “naturais”; b) o princípio geral do individualismo; e c) o princípio de que deve ser tarefa e objetivo do estado proteger a liberdade dos cidadãos. A cada uma dessas exigências ou propostas políticas, corresponde um princípio diretamente oposto do platonismo, a saber: a1) o princípio do privilégio natural; b1) o princípio geral do holismo ou coletivismo; e c1) o princípio de que deve ser tarefa e objetivo do indivíduo manter e reforçar a estabilidade do estado. Discutirei estes três pontos pela ordem, dedicando a cada um deles uma das secções IV, V e VI deste capítulo.

Notas

As notas abaixo estão sem revisão, sem as imagens e ainda precisam ser organizadas

1 — Cf. nota 3 ao cap. 4 e texto, especialmente o fim daquele parágrafo. Além disso, nota 2 (2) àquele capítulo. Relativamente à fórmula Retorno à Natureza, desejo chamar a atenção para o fato de que Rousseau foi grandemente influenciado por Platão. Na verdade, uma olhadela ao Contrato Social revelará abundância de analogias, especialmente com aqueles textos platônicos sobre o naturalismo que foram comentados no capítulo anterior. Cf. especialmente nota 14 ao cap. 9. Há também interessante similaridade entre a Rep., 591a sgs. (e Gorgias, 472e sgs., onde ideia semelhante ocorre num contexto individualista) e a famosa teoria de Rousseau (e de Hegel) sobre a punição. (Barker, Greek Political Theory, I, 388 sgs., com razão salienta a influência de Platão sobre Rousseau. Mas não vê o forte elemento de romantismo em Platão; e não é geralmente levado em conta que o romantismo rural que influenciou tanto a França como a Inglaterra de Shakespeare, por meio da Arcádia de Sanazzarro, teve sua origem nos pastores dóricos; cf. notas 11 (3), 26 e 32 ao cap. 4 e nota 14 ao capítulo 9).

2 — Cf. R. H. S. Crossman, Plato To-Day (1937), 132; a citação seguinte corresponde à pág. 11. Este interessante livro (como as obras de Grote e T. Gomperz) me animou consideravelmente a desenvolver meus conceitos bastante pouco ortodoxos sobre Platão e a segui-los até extrair suas conclusões antes desagradáveis. Para as citações de E. M. Joad, ver seu Guide to the Philosophy of Morais and Politics (1938), 661 e 660. Também cabe referir-me aqui às interessantes observações de C. L. Setevenson sobre a concepção platônica da justiça em seu artigo “Definições Persuasivas” (Mind, N. S., vol. 47, 1938, p. 331 sgs.).

3 —  Cf. Crossman, ob. cit., p. 132 sgs. As duas citações seguintes correspondem a: Field, Plato, etc., 91; cf. as observações similares de Barker em Greek Political Theory, etc. (ver nota 13 ao cap. 5).

A idealização de Platão desempenhou considerável papel nos debates acerca da autenticidade das diversas obras que nos chegaram com seu nome. Muitas delas foram repelidas pelos críticos simplesmente por conterem passagens que não se enquadravam em sua visão idealizada de Platão. Uma expressão bastante ingênua, assim como típica, de tal atitude pode ser encontrada na Introductory Notice de Davies e Vaughan (cf. edição da República do Golden Treasury, p. VI) : “O sr. Grote, em seu afã de derrubar Platão de seu pedestal sobre-humano, parece demasiado disposto a atribuir-lhe certos trabalhos que foram julgados indignos de tão divino filósofo”. Parece não ocorrer a esses autores que seu juizo sobre Platão deveria basear-se no que este escreveu, e não ao contrário, e que, se essas obras são tão autênticas como indignas, então Platão não deviã ter sido um filósofo tão divino como eles supõem.

4 — A formulação de (a) é uma reminiscência de Kant, que descreve uma constituição justa como “ a constituição que proporciona a maior liberdade possível aos indivíduos humanos, sancionando as leis de forma tal que a liberdade de cada um possa coexistir com a dos demais’’. (Crítica da Rasão Pura, 2, 373). Ver também sua Teoria do Direito, onde expressa: “O direito (ou a justiça) é a soma total das condições necessárias para que a livre escolha 4e cada um coexista com a dos demais, de acordo com uma lei geral de liberdade”. Kant acredita que era esta a meta visada por Platão na República, de onde se deduz que Kant foi um dos muitos filósofos que, ou se deixaram enganar por Platão, ou o idealizaram atribuindo-lhe suas próprias ideias humanitárias. Cabe assinalar, neste sentido, que o ardente liberalismo de Kant é muito pouco apreciado pelos autores ingleses e norte-americanos que se ocuparam da filosofia política (apesar da obra de Hastie, Kant’s Principles of Politics’). Com demasiada frequência é ele considerado precursor de Hegel, o que profundamente injusto, se levarmos em conta que ele viu no romantismo tanto de Herder como de Fichte uma doutrina diamètralmente oposta à sua. A tremenda influência do hegelianismo é que levou à aceitação corrente dessa tese, que, a meu ver, é totalmente insustentável e só poderia ter merecido a desaprovação do próprio Kánt.

5 — Cf. texto de notas 32/33 do cap. 5.

6 — Cf. texto de notas 25 a 29 do cap. 5. As citações do presente parágrafo são: 1) Rep., 433a; 2) Rep., 434a/b; 3) Rep., 441 d. Em relação à frase de Platão na primeira citação, “temos repetido continua- damente”, cf. também esp. Rep. 397e, onde se prepara cuidadosamente a teoria da justiça, assim como, sem dúvida, Rep. 369b-c, cit. no texto de nota 29, cpp. 5. Ver ainda as notas 23 e 40 ao presente capítulo.

7 — Como se indicou no cap. 4 (nota 18 e texto, e nota 29), Platão não disse grande coisa a respeito dos escravos na Rep., embora o pouco que diga seja bastante significativo; entretanto, nas Leis dissipa qualquer dúvida possível acerca de sua atitude (cf. esp. o art. de G. R. Morrow publicado em Mind, a que nos referimos na nota 29 ao cap. 4).

8 — As citações são de Barker, Greek Political Theory, I, p. 180. Barker afirma (p. 176 segs.) que a “Justiça platônica” é a “justiça social” e insiste corretamente em sua natureza holista. Menciona, ainda (178 segs.) a possível objeção de que esta fórmula “não… tange a essência do que os homens querem significar geralmente com a palavra Justiça”, isto é, “um princípio para tratar os conflitos de vontades”, o que significa que a justiça incumbe aos indivíduos. Mas considera que “uma objeção semelhante está à margem da questão” e que a ideia de Platão “não é uma questão de direito”, mas “uma concepção de moralidade social” (179) ; e continua dizendo que esse tratamento da justiça corresponde de certa forma às ideias gregas sobre a justiça mais difundidas naquela época: “Ao conceber a justiça nesse sentido, também não se acharia Platão muito distante das ideias então predominantes na Grécia”. Nem mesmo menciona que existem certas provas em contrário, como discutimos nas notas seguintes e no texto.

9 — Cf. Gorgias, 488e segs.; a passagem é mais amplamente citada e discutida na secção VIII deste capítulo (ver nota 48 a este cap. e texto). Para a teoria aristotélica da escravidão, ver nota 3 ao cap. 11 e texto. As citações de Aristóteles neste parágrafo são: 1) e 2) Ética a Nicomaco, V, 4, 7 e 8; 3) Pol. III, 12, 1; (1282b; ver também as notas 20 e 30 a este cap. A passagem contém uma referência à Et. Nicom.) ; 4) Et, Nicom., V, 4, 9. 5) Pol., IV (VI), 2, 1 (1317b). Na Et. Nicom. V, 3, 7 (cf. também Pol, III, 9, 1, 1280a) Aristóteles menciona também que o significado da palavra “justiça” varia nos estados democrático, oligárquico e aristocrático, de acordo com suas diferentes ideias sóbre o mérito.

Em relação com as Ideias de Platão, nas Leis, acerca da justiça e igualdade políticas, ver especialmente a passagem relativa aos dois tipos de igualdade (Leis, 757b/d), citada mais abaixo em (1). Quanto ao fato mencionado no texto de que não só a virtude e a origem como também a riqueza deveriam ser tidas em conta para a distribuição as honras e benefícios (e até mesmo o porte e a boa aparência) veja-se a passagem cb Leis, 744c, citada na nota 20 (1) a este capítulo, onde também se analisam outros textos de importância.

(1) Nas Leis, 757b/d, Platão analisa “duas espécies de igualdade”. “Uma delas… é a igualdade de medida, peso ou número (isto é, igualdade numérica ou aritmética) ; mas a verdadeira e melhor igualdade… é a que distribui mais aos maiores e menos aos menores, dando a cada um a medida devida, de acordo com a natureza… Ao conceder maiores honras aos que são superiores por suas virtudes e menores aos que são inferiores em virtude e origem, ela distribui a cada um o que é apropriado, de acordo com este princípio das proporções (racionais). E isto precisamente é o que chamaremos “justiça política”. Quem quer que funde um estado deve fazer disto o único objetivo de sua legislação…, a saber, esta justiça que, como dizemos, é a única igualdade natural e que se distribui, como o requer a situação, aos desiguais.” A segunda destas .duas igualdades, que constitui o que Platão chama “justiça política” (e que Aristóteles denomina “justiça distributiva”), descrita pelo primeiro (e também por Aristóteles) como igualdade proporcional — a melhor, a mais verdadeira e mais natural das igualdades — recebeu posteriormente o nome de geométrica (por exemplo, em Moralia, 719b e seg., de Plutarco), em contraposição à primeira, isto é, à igualdade inferior e democrática, que se denominou aritmética. Sobre esta identificação talvez lancem algo na luz as considerações contidas em (2).

(2) De acordo com a tradição (ver Comm. in Arist. Oraeca pars, XV, Berlim, 1897, p. 117,.29 e pars XVIII, Berlim, 1900, p. 118, 18), sobre a porta da Academia de Platão via-se a seguinte legenda : “ Quem não conhecer geometria não pode entrar em minha casa!” Suspeito de que a significação disto não é apenas acentuar a importância dos estudos matemáticos, mas, antes, quer dizer: “A aritmética (isto é, mais precisamente, a teoria pitagórica dos números) não é bastante; é mister conhecer geometria!” E tentarei esboçar as razões que me fazem crer que esta última frase resume adequadamente uma das mais importantes contribuições de Platão á ciência grega. Ver também “Adenda”.

Como agora geralmente se acredita, o primitivo tratamento pitagórico da geometria adotava um método um tanto similar ao que hoje se chama “aritmetização”. A geometria era tratada como parte da teoria dos números inteiros (ou números “naturais”, isto é, dos números compostos de mônadas, ou “ unidades indivisíveis”; cf. Rep. 525e) e de seus logoi, isto é, suas proporções “ racionais”. Por exemplo, os triângulos retângulos pitagóricos eram os de lados com tais proporções racionais. (São exemplos 3: 4: 5 ou 5: 12: 13. Uma fórmula geral, atribuída a Pitágoras é esta: 2n + 1: 2n(n + 1) : (2n + 1) +1. Mas esta fórmula, derivada do gnõmõn, não é bastante geral, como o mostra o exemplo 8:15:17. A seguir damos uma fórmula geral da qual se pode extrair a pitagórica, equiparando m = n+1; ei-la: m2-n2: 2mn: m2-|-n2 (de onde m > n). Embora esta fórmula seja uma consequência imediata do conhecido “ teorema de Pitágoras” (se considerada juntamente com esse tipo de álgebra que parece ter’ sido conhecido pelos primeiros pitagóricos platônicos), não só era desconhecida, presumivelmente, por Pitágoras, como também por Platão, (que propôs, segundo Proclo, outra fórmula menos geral) ; e parece ainda que o “teorema de Pitágoras” era ignorado, em sua forma geral, não só por Pitágoras como também por Platão. (Veja-se, para uma opinião menos radical a respeito, T. Heath, A History of Greek Mathematics, 1921, vol. I, p. 80-82. A fórmula que aqui classificamos como geral pertence, em essência, a Euclides ; pode-se chegar à fórmula desnecessariamente complicada de Heath, p. 82, obtendo primeiramente os três lados de um triângulo e multiplicando-os logo por 2/mn e substituindo no resultado final p e q por m e n).

A descoberta da irracionalidade da raiz quadrada de 2 (a que Platão alude no Hípias Maior e no Menon; cf. nota 10 ao cap. 8; ver também Aristóteles, Anal. Priora, 41a, 26 e segs.) destruiu o programa pitagó- rico de “ aritmetizar” a geometria e, com ele, ao que parece, a vitalidade da própria Ordem Pitagórica. A tradição de que a princípio se manteve rigoroso segredo esta descoberta parece ver-se confirmada pelo fato de que Platão continua ainda a chamar o irracional arrhêtos, isto é, o segredo, o mistério inefável; cf. Hípias Maior, 303b/c; Rep., 546c. (Um termo posterior é o de “incomensurável”; cf. Teetetes, 174c e Leis, 820c. O termo “alogos” parece apresentar-se pela primeira vez em Demócrito, que escreveu dois tratados Acerca das linhas irracionais e dos átomos (ou dos Corpos plenos), que se perderam; Platão conhecia o termo, como o demonstra sua alusão um tanto desrespeitosa ao título de Demócrito na República, 534d, mas nunca o usou ele próprio como um sinônimo de arrhêtos. O primeiro uso existente e indubitável nesse sentido é de Aristóteles, Anal. Post., 76b9. Ver também T. Heath, ob. cit., vol. I, p. 84 seg., 156 seg.).

Parece que a derrocada do programa pitagórico, isto é, do método aritmético da geometria, levou ao desenvolvimento do método axiomático de Euclides, isto é, a um novo método que de um lado se destinava a salvar da derrocada o que pudessem ser salvo (incluindo o método da prova racional) e de outro lado a aceitar a irredutibilidade da geometria à aritmética. Admitido tudo isso, pareceria altamente provável que o papel de Platão na transição do velho método pitagórico para o de Euclides fosse enormemente importante; de fato, Platão foi um dos primeiros a desenvolver um método especificamente geométrico tendente a salvar do naufrágio do pitagorismo o que pudesse ser salvo, lançando- se fora o imprestável. Muito disto deve ser considerado como hipótese histórica altamente incerta, mas alguma confirmação pode ser encontrada em Aristóteles, Anui. Post., 76b9 (acima mencionado), especialmente se essa passagem for comparada com Leis, 818c, 895e (par e ímpar) e 819e/820a, 820c (incomensurável). Diz a passagem “A Aritmética supõe a significação de “par” e “ímpar”, a geometria a de “irracional”…” Ou “incomensurável”; cf. Anal. Pr., 41a26 seg., 50a37. Ver também Metaf., 983a20, 106lbl-3, onde o problema da irracionalidade é tratado como se fosse o proprium da geometria, e 1089a, onde, como em Anal. Post., 76b40, há uma alusão ao método do “pé quadrado” do Teetetes, 147d).. O grande interesse de Platão pelo problema da irracionalidade é especialmente mostrado em duas das passagens acima mencionadas, o Teetetes, 147c-148a, e Leis, 819d-822d, onde Platão declara envergonhar-se dos Gregos por serem indiferentes ao grande problema das magnitudes incomensuráveis.

Ora, sugiro que a “Teoria dos Corpos Primários” (no Timeu, 53c a 62c, e talvez mesmo até 64a; ver também Rep., 528b-d) era parte da resposta de Platão ao desafio. Ela, de um lado, preserva o caráter atomista do pitagorismo — as unidades indivisíveis (“mônadas”) que também têm um papel na escola dos Atomistas — e introduz, por outro lado, as irracionalidades (das raízes quadradas de 2 e 3), cuja admissão no mundo se tornara inevitável. Faz isso tomando dois dos martirizantes triângulos retângulos — o que é metade de um quadrado e incorpora a raiz quadrada de 2 e o equivalente á metade de um triângulo equilátero e que incorpora a raiz quadrada de 3 — como unidades de que se acham compostas todas as demais coisas. Na verdade, a doutrina de que esses dois triângulos irracionais são os limites (peras; cf. Menon, 75d-76a) ou Formas de todos os corpos físicos elementares pode ser considerada uma das doutrinas físicas centrais do Timeu.

Tudo isso sugeriria que a advertência àqueles desconhecedores de geometria (uma alusão a ela talvez se encontre no Timeu, 54a) poderia ter tido a significação mais acentuada acima mencionada, e que se possa ter ligado à crença de que a geometria é algo de mais alta importância do que a aritmética. (Cf. Timeu, 31c). E isto, por sua vez, explicaria por que razão a “igualdade proporcional” de Platão, considerada por ele algo de mais aristocrático do que a igualdade democrática aritmética ou numérica, foi mais tarde identificada com a “igualdade geométrica”, mencionada por Platão no Górgias, 508a, (cf. nota 48 a este cap) e por que (por ex., Plutarco, ob. cit.) a aritmética e a geometria foram associadas, respectivamente, com a democíacia e a aristocracia espartana — apesar do fato, então aparentemente esquecido, de que os pitagóricos haviam sido de mentalidade tão aristocrática quanto a do próprio Platão, de que seu programa havia insistido na aritmética e de que o “geométrico”, em sua linguagem, é o nome de certa espécie de proporção numérica (aritmética).

(3) No Timeu, Platão necessita, para a construção dos Corpos Primários, de um Quadrado Elementar e de um Triângulo Equilátero Elementar. Estes dois, por sua vez, são compostos de duas espécies diferentes de triângulos sub-elementares, — o meio-quadrado, que incorpora V 2, e o meio equilátero, que incorpora V 3 respectivamente. A razão pela qual ele escolheu esses dois triângulos sub-elementares, em vez dos próprios Quadrado e Equilátero, tem sido muito discutida; e, similarmente, uma segunda questão — ver abaixo, em (4) a razão por que ele construiu seus Quadrados Elementares com quatro meios- quadrados sub-elementares, em vez de dois. (Ver as duas primeiras das três figuras abaixo).

Com relação à primeira destas duas questões, parece ter sido geralmente deixado de parte o fato de que Platão, com seu ardente interesse pelo problema da irracionalidade, não teria introduzido as duas irracionalidades V 2 e V 3 (que ele explicitamente menciona em 54b) se não estivesse ansioso por introduzir precisamente essas -irracionalidades como elementos irredutíveis em Seu mundo. (Cornford, Plato’s Cosmology, p. 214 e 231 segs., oferece longa discussão de ambas as questões, mas a solução comum que apresenta a ambas — sua “hipótese”, como ele a chama, à p. 234 — parece-me inteiramente inaceitável; se Platão tivesse querido realizar alguma “ gradação” como a discutida por Comford — e note-se que não há em Platão qualquer sugestão de existir algo menor do que aquilo que Comford chama “ Grau B”, — ter-lhe-ia bastado dividir em dois os lados dos Quadrados Elementares e dos Equiláteros do que Cornford chama “ Grau B”, construindo cada um deles a partir de quatro triângulos elementares que não contêm qualquer irracionalidade. Mas, se Platão estivesse ansioso por introduzir essas irracionalidades no mundo, como os lados de triângulos sub-elementares de que tudo o mais é composto, então ele deve ter crido que podia, a seu modo, resolver um problema; e sugiro que esse problema era o dá “natureza do (comensurável e do) incomensurável” (Leis, 820c). Este problema, claramente, era especialmente difícil de resolver á base de uma cosmologia que fizesse uso de algo como ideias atomistas, pois os irracionais não são múltiplos de qualquer unidade capaz de medir racionais; mas se a unidade que os mede contém lados de “ proporções irracionais”, então o grande paradoxo poderia ser resolvido, pois então ela poderia medir uns e outros e a existência de irracionais não seria mais incompreensível ou “ irracional”.

Mas Platão sabia que há mais irracionalidades do que V 2 e V 3, pois ele explicitamente menciona no Teetetes a descoberta de uma infinita sequência de raízes quadradas irracionais (fala também, 148b, de “ considerações similares relativas aos sólidos”, mas isto não necessita referir-se ás raízes cúbicas, e sim pode referir-se á diagonal cúbica, isto é, á raiz de 3) ; e ele também menciona, no Hípias Maior, 303b-c; cf. Heath, ob. cit., 304) o fato de que, somando (ou compondo de outro modo) irracionais, outros números irracionais podem ser obtidos (mas também números racionais, provavelmente alusão ao fato de que 2 menos V 2, por exemplo, é irracional; mas este número, mais V 2, dá sem dúvida um número racional). Em vista dessas circunstâncias, parece que, se Platão queria, resolver o problema da irracionalidade através da introdução de seus triângulos elementares, deveria ter pen-sado que todos os irracionais, (ou pelo menos seus múltiplos) podem ser compostos pelo acréscimo de: a) unidades; b) V2; c) V3 e múltiplos destes. Isto, sem dúvida, teria sido um engano, mas temos todas as razões para crer que não existia prova em contrário naquele tempo; e a proposição de que só há duas espécies de irracionalidades atômicas, as diagonais dos quadrados e dos cubos, e de que todas as outras irracionalidades são comensuráveis relativamente a: a) a unidade; b) V 2; cj V 3, tem certa porção de plausibilidade, se considerarmos o caráter relativo das irracionalidades. (Refiro-me ao fato de podermos dizer, com igual justificativa, que a diagonal de um quadrado com um lado igual á unidade é irracional ou que o lado de um quadrado com uma diagonal igual á unidade é irracional. Devemos lembrar também que Euclides, no Livro X, Def., 2, chama ainda todas as raízes quadradas incomensuráveis, “comensuráveis por seus quadrados”). Deste modo, Platão poderia ter acreditado nesta proposição, ainda que carecesse de uma prova válida de sua verdade. (Ao que parece, o primeiro a apresentar-lhe uma refutação foi Euclides). Ora, não pode haver dúvida de existir uma referência a certa conjectura não provada na’ mesma passagem do Timeu em que Platão se refere á razão que teve para escolher seus triângulos sub-elementares, pois diz: (Timeu, 53c/d)

“Todos os triângulos derivam de dois, cada um dos quais tem um ângulo reto…; destes triângulos, um (a metade de um quadrado) tem em cada lado a metade de um ângulo reto… e lados iguais; o outro (o escaleno)… tem lados desiguais. Suporemos que estes dois constituem os princípios primordiais … de acordo com uma explicação que combina a probabilidade (ou a conjectura provável) com a necessidade (a prova). Princípios como este e ainda outros mais remotos ainda são conhecidos pelo céu e por aqueles homens a quem o céu favoreceu”. E mais adiante, depois de explicar que existe um número interminável de triângulos escalenos, dos quais deve ser escolhido “o melhor”, e após explicar” que considera como o mais perfeito o equivalente á metade de um equilátero, diz Platão (Timeu, 54a/b; Cornford teve de modificar a passagem para enquadrá-la em sua interpretação; cf. sua nota 3 á p. 214) : “ A razão é muito longa de narrar; mas se alguém colocar este assunto á prova e demonstrar que ele tem esta propriedade, então o prêmio é seu, com toda a nossa boa vontade”. Platão não diz claramente que significa “ esta propriedade”; deve ser uma propriedad: matemática (provável ou refutável) que justifique que, havendo escolhido o triângulo que incorpora V 2, a escolha do que incorpora V 3 é “a melhor”; e penso que, em vista das considerações precedentes, a propriedade que ele tinha em mente era a conjectura racionalidade relativa dos outros irracionais, isto é, relativa á unidade e às raízes quadradas de 2 e 3.

(4) Uma razão adicional para nossa interpretação, embora para ela eu não encontre mais qualquer evidência nos textos de Platão, pode talvez emergir da consideração seguinte: É um fato curioso que V 2 -f- V3 muito de perto se aproximem de ir. (Minha atenção foi atraída para este fato, num diferente contexto, por W. Marinelli. A diferença para mais é inferior a 0,0047, isto é, menos do que 1 1/2 por mil de ir, e temos razão para crer que não se provou existir nenhum melhor limite superior para w. Uma espécie de explicação desse curioso fato é decorrer ele do fato de que a média aritmética das áreas do hexágono circunscrito e do octógono inscrito é uma boa aproximação da área do círculo. Ora, parece, de um lado, que Bryson operou com as médias dos polígonos circunscritos e inscritos (cf. Heath, ob. cit., 224); e sabemos, de outro lado, (pelo Hípias Maior) que Platão estava interessado em somar irracionais, de modo que deve ter somado V 2 + V 3. Há, assim, dois meios pelos quais Platão pode ter descoberto a equação aproximada V2 + V3«sir;eo segundo desses meios parece quase iniludível. Parece hipótese plausível a de que Platão conhecesse essa equação, mas fôsse incapaz de provar se era ela ou não uma igualdade estrita oU apenas uma aproximação.

Mas, se assim é, então talvez possamos dar resposta à “ segunda questão” mencionada acima em (3), isto é, qual a razão por que Platão compôs seus quadrados elementares de quatro triângulos sub-elementares. (meios-quadrados) em vez de dois, e seus equiláteros elementares de seis triângulos sub-elementares (meios-equiláteros) em vez de dois. Se olharmos para as primeiras duas figuras abaixo, então veremos que esta construção acentua o centro dos círculos inscritos e circunscritos e, em ambos os casos, os raios do círculo circunscrito. (No caso do equilátero, o raio do círculo inscrito também aparece; mas acho que Platão tinha em mente o do círculo circunscrito, pois o menciona, em sua descrição do método de compor o equilátero, como a “diagonal”; cf. Tinteu. 54d/e; cf. também 54b).

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Se agora traçarmos estes dois círculos circunscritos, ou, mais especificamente, se inscrevermos o quadrado e o triângulo equilátero elementares num círculo de raio r, acharemos que a soma dos lados destas duas figuras se aproxima de nr; em outras palavras, a construção de Platão sugere uma das soluções aproximadas mais simples da quadratura do círculo, como o demonstram nossas três figuras. Em vista de tudo isso, bem poderia ocorrer que a conjectura de Platão e seu oferecimento de um “prêmio com toda a nossa boa vontade” — de que falamos em (3) — se referissem não só ao problema geral da comensurabilidade dos irracionais, mas também ao problema especial de se, a partir da soma das raízes quadradas de 2 e 3, se pode ou não chegar á quadratura do círculo.

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O retângulo ABCD tem uma área que excede a do círculo em menos de 1 1/2 por mil. Devo insistir novamente em que não possuo qualquer prova direta de que Platão haja pensado em tudo isto; mas se considerarmos a evidência indireta aqui oferecida, a hipótese já não parece tão descabelada. Não penso que o seja mais do que a hipótese de Cornford; e, se verdadeira, daria melhor explicação de importantes passagens.

(5) Se algo existe em nossa afirmação, desenvolvida na secção (2) desta nota, de que a inscrição de Platão significava — “A Aritmética não basta; é mister conhecer a geometria!” e em nossa asserção de que essa ênfase se ligava à descoberta da irracionalidade das raízes quadradas de 2 e 3, então isto pode lançar alguma luz sobre a teoria das Ideias e sobre os muito debatidos relatos de Aristóteles. Explicaria por que razão, em vista desta descoberta, a concepção pitagórica de que as coisas (formas, volumes) são números e as ideias morais proporções de números, teria de desaparecer — talvez para ser substituída, como no Timeu, pela doutrina de que as formas elementares, ou limites (“peras”; cf. a passagem de Menon, 75d-762, acima referida), ou volumes, ou ideias de coisas, são triângulos. Mas também explicaria por que, uma geração mais tarde, podia a Academia voltar à doutrina pitagórica. Uma vez dissipado o choque causado pela descoberta da irracionalidade, os matemáticos começaram a acostumar-se à ideia de que os irracionais devem ser números, apesar de tudo, visto como permanecem dentro das relações elementares de maior ou menor para com os outros números (racionais). Alcançada esta etapa, desaparecem as razões contra o pitagorismo, embora a teoria de serem as formas números ou razões de números signifique, após a admissão dos irracionais, algo diferente do que significara antes disso (ponto que possivelmente não foi avaliado por inteiro pelos adeptos da nova teoria).

10 — A conhecida representação de Temis com os olhos vendados, isto é, sem prestar atenção aos rogos do suplicante, e levando uma balança para distribuir a igualdade ou para pesar as aspirações e interesses dos indivíduos em disputa, é uma representação simbólica da ideia igualitária da justiça. Essa representação não pode, porém, ser aqui usada como um argumento em favor da asserção de que essa ideia era corrente na época de Platão, pois, como o Prof. E. H. Gombrich bondosamente me informa, ela data da Renascença, remontando a uma passagem de De Iside et Oriside de Plutarco, mas não á Grécia clássica. * Por outro lado, a representação de Diké com balanças é clássica (sobre tal representação, de Timócares, uma geração depois de Platão, ver R. Eisler, The Royal Art of Astronomy, 1946, p. 100, 266 e gravpra 5) ç remonta, provavelmente, á identificação feita por Hesíodo da constelação da Virgem com Diké (em vista da proximidade das balanças). E em vista de outros dados aqui apresentados para mostrar a associação da Justiça, ou Diké, com a igualdade distributiva, as balanças provavelmente significam o mesmo que no caso de Têmis.

11 — Rep., 440c-d. A passagem conclui com Uma característica metáfora de cão ovelheiro: “ Ou então, até que ele tenha sido chamado de volta e acalmado, pela voz de sua própria razão, como um cão por seu pastor?” Cf. nota 32 (2) ao cap. 4.

12 — Platão, de fato, implica isso quando, por duas vezes, apresenta Sócrates como hesitante a respeito de onde procurar pela justiça. (Cf. 368b e segs., 432b e segs.).

13 — Adam evidentemente não leva em conta (sob a influência de Platão) a teoria igualitária em sua nota à Rep., 331 segs., onde diz, provavelmente com razão, que “a ideia de que a Justiça consiste cm fazer bem aos amigos e dano aos inimigos constitui um fiel reflexo da moralidade grega predominante”. Erra entretanto quando acrescenta que esta era “uma ideia universal”, pois esquece seu próprio testemunho (nota a 561e28) que demonstra que a igualdade perante a lei (isonomia) “era a orgulhosa aspiração da democracia”. Ver também as notas 14 e 17 a este capítulo.Uma das referências mais antigas (senão a mais antiga) á “isonomia” se encontra num fragmento original de Alcmeon, o médico (princípios do século V; ver Diels S, cap. 24, fragm. 4) ; fala ele da isonomia como uma condição da saúde e a opõe à “monarquia”, o domínio de uma só pessoa sobre todas as demais. Encontramos aqui, pois, uma teoria política do organismo, ou melhor, da fisiologia humana. Cf. também notas 32 ao cap. S e 59 ao cap. 10.

14 — Uma referência passageira á igualdade (semelhante á de Górgias, 483c/d; ver também esta nota, abaixo, c nota 47 a este capítulo) é feita no discurso de Glaucon na República, 359c; mas o problema não é encarado. (Sobre essa passagem cf. nota 50 a este capítulo).

No injurioso ataque de Platão á democracia (ver texto de notas 14-18, cap. 4) ocorrem três referências jocosas e depreciativas. A primeira é uma observação no sentido de que a democracia “distribui igualdade aos iguais e aos desiguais igualmente” (558c; cf. nota de Adam a 558cl6; ver também nota 21 a este capítulo); isto pretende ser uma crítica irônica. (A igualdade fora antes relacionada com a democracia, a saber, na descrição da revolução democrática; cf. Rep., 557a, citada no texto de nota 13, cap. 4). A segunda caracteriza o “homem democrático” como dando satisfação a todos os seus desejos “igualmente”, quer sejam bons ou maus; é ele, portanto, chamado “ igualitarista” (“isonomista”), em trocadilhesca alusão á ideia de “leis iguais para todos” ou “igualdade perante a lei” (“isonomia”; cf. notas 13 e 17 a este capítulo). Este jogo de palavras ocorre na Rep., 561e. O caminho para ele foi bem calçado, pois a palavra “igual” já fora usada três vezes (Rep., 561b e c) para caracterizar a atitude de um homem para o qual todos os caprichos e desejos são “ iguais”. A terceira dessas baratas explosões é um apêlo á imaginação do leitor, típico mesmo hoje desse tipo de propaganda: “ Quase me esquecia de mencionar o grande papel desempenhado por essas famosas “ leis iguais” e por essa famosa “liberdade” nas relações mútuas de homens e mulheres…” (Rep., 563b).

Além das provas da importância do igualitarismo aqui mencionadas (e no texto de notas 9 e 10 deste capítulo) devemos considerar especialmente o próprio testemunho de Platão em (1) Górgias, onde expressa (488e/489a; ver também notas.47, 48 e 50 deste capítulo): “Não crê a multidão (ou seja, aqui, a maioria do povo)… que a justiça é igualdade?”; (2) no Menexeno (238e-239a; ver nota 19 a este capítulo e texto). As passagens das Leis acerca da igualdade são posteriores às da Rep. e não podem ser utilizadas como testemunho de que Platão tivesse consciência do problema quando escreveu a República; não obstante, ver texto de notas 9, 20 e 21 deste capítulo.

15 — Eis o que o próprio Platão disse com relação a esta terceira observação (563b; cf. a nota precedente) : “Devemos dizer o que nos vem aos lábios?”, com o que deseja indicar, aparentemente, que não vê razão para suprimir a pilhéria.

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